Nu behöver vi tala om stora tal

I dagens läge är biljon ett tal att räkna med. Men hur mycket är det på en skala?

Om du skriver biljon i en tidningsartikel, så kommer du att få brev.

Ska det inte vara miljard? undrar brevskrivaren, som är medveten om att en svensk biljon och en engelsk billion skiljer sig lika mycket åt som en kilometer och en meter.

Något som journalister, och många andra, inte alltid vet.

Antalet klagobrev börjar kanske avta, eftersom en biljon i svensk bemärkelse inte längre är ett fantasibelopp. Den svenska statsbudgeten är i den storleksordningen, alltså runt tusen miljarder kronor.

Den amerikanska federala budgeten anges i trillion dollars. Utgifterna 2012 var 3,8 trillion dollars. Det låter värre än det är, eftersom en amerikansk trillion är detsamma som en svensk biljon.

Biljon, billion, trillion – varför heter det inte likadant överallt?

Sverige, liksom större delen av Europa, låter det gå en miljon miljoner på en biljon. En miljon biljoner blir en triljon. Om man kan de latinska räkneorden är det lätt att fortsätta: en miljon triljoner blir en kvadriljon och en miljon kvadriljoner blir en kvintiljon.

För tusen miljoner har vi ordet miljard.

I USA – och numera även i Storbritannien – går det tusen miljoner på en billion. Sedan går det tusen billions på en trillion och så vidare.

Matematiker och andra vetenskapsmän har tröttnat på namnförbistringen. De anger stora tal som potenser. Miljon går bra, eftersom det är lika mycket i alla länder: tusen gånger tusen. Men för tusen miljoner skriver, och säger, matematikerna 109 och för en miljon miljoner 1012. Siffrorna är ju likadana i många länder.

Det europeiska sättet att namnge talen kallas ibland den långa skalan. Det amerikanska sättet kallas följaktligen den korta skalan.

Det har gått mycket nationell prestige i namngivningen av stora tal. Det mötte en hel del protester när Storbritanniens regering beslöt att använda den amerikanska, korta skalan i alla officiella dokument. Många britter är ju allergiska mot amerikanismer.

Det största tal som de gamla grekerna namngav var myriad. Numera står myriad för ett fantasibelopp – eller för ett ofattbart stort antal – men på grekernas tid stod det för beskedliga tiotusen: hundra gånger hundra. Givetvis visste grekerna att det fanns mycket större tal, hur stora som helst, men det största tal som de definierade lär ha varit en myriad myriader, alltså hundra miljoner. Arkimedes bollade med det talet.

Miljonen fick sitt namn i Italien på medeltiden. Mille betyder ’tusen’, och ändelsen -on är en förstärkande ändelse som vi känner igen från ord som patron, ’stor far’, och matrona, ’stor mor’.

Fransmännen tyckte att det behövdes något större och hittade på ordet miljard. Återigen mille plus ändelsen -ard som vi kanske känner igen från ord som clochard, ’parisisk vagabond som lever av lumpsamlande’, och dynamitard, ’person som använder sprängämnen i brottsligt syfte’. Av någon anledning används ändelsen -ard ofta i nedsättande betydelse eller om suspekta företeelser.

Etymologiskt är -ard ett lån från germanska språk, nämligen ordet hard som vi känner igen från namn som Erhard, Gerhard och Richard. Egentligen betyder det ’hård; tapper’, men fransmännen glömde bort det. Från början var en milliard en miljon miljoner, men det ändrades snart till tusen miljoner.

Namnet biljon myntades också av en fransman, Nicolas Chuquet, som i slutet av 1400-talet kombinerade miljon med förleden bi-.

Nicolas Chuquet menade en miljon miljoner, alltså den långa skalan.

Triljon tillkom ungefär samtidigt, och sedan var det uppenbart hur man skulle fortsätta.

Både den långa och den korta skalan skapades av fransmän. Av någon anledning tyckte franska matematiker att det borde räcka med tusen miljoner för en biljon. Britterna, liksom de flesta andra européer, höll fast vid den långa skalan. Amerikanerna, däremot, ville efter amerikanska revolutionen ta avstånd från allt brittiskt, så de valde den korta skalan.

Fransmännen återgick till den långa skalan 1948, kanske för att göra tvärt emot amerikanerna. Och 1974 gick britterna över till den korta skalan för att få ett enhetligt språkbruk i den engelsktalande världen.

Två internationella konferenser, 1948 och 1960, har försökt skapa enighet, men misslyckats. I den internationella SI-standarden avråds därför från ord som biljon och triljon. Men det gäller för matematiker och vetenskapsmän. Vi andra fortsätter att säga biljon – inte ’tio upphöjt till tolv’.

Skriver man för en svensk publik använder man den långa skalan. En miljon, en miljard, en biljon.

Frågan är ifall läsaren förstår vad skribenten menar – och förstår att skribenten inte skriver svengelska. Det finns skribenter som konsekvent skriver tusen miljoner för en miljard och en miljon miljoner för en biljon. Det är åtminstone en god idé att lägga till sådana förklaringar inom parentes.

Sedan är det en annan fråga ifall läsaren kan föreställa sig att en miljon och en miljard är som en meter och en kilometer, och att en miljard och en biljon också är som en meter och en kilometer.

Anders Lotson är frilansjournalist.

Två skalor som skapar avstånd

Långa skalan

  • Miljon 10 ^ 6
  • Miljard 10 ^ 9
  • Biljon 10 ^ 12
  • Tusen biljoner 10 ^ 15
  • Triljon 10 ^ 18
  • Tusen triljoner 10 ^ 21
  • Kvadriljon 10 ^ 24

Korta skalan

  • Million
  • Billion
  • Trillion
  • Quadrillion
  • Quintillion
  • Sextillion
  • Septillion
Ellegårds lösning: räkna som en dator

Språkvetaren Alvar Ellegård (1919–2008) hade en egen utväg ur dilemmat med den korta och den långa skalan. Han föreslog 1980 i en artikel i tidskriften Språkvård en serie nya namn på höga tal, baserad på de internationella multipelprefixen. Multipelprefix är helt enkelt de termer som alla datoranvändare känner till: mega, giga, tera. I stället för miljard eller billion för 109 skulle vi kunna skriva gigiljon. Och i stället för biljon eller trillion för 1012 skulle vi skriva teriljon. Därefter petiljon, exiljon, zettiljon och yoctiljon (1024 ).

Yoctiljon kan konkurrera med kvadriljon och septillion

Multipelprefix / Värde / Ellegårds term / Svenskt namn / Amerikanskt namn

kilo / 1000 / tusen / tusen / thousand

mega / 1000 ^ 2 / miljon / miljon / million

giga / 1000 ^ 3 / gigiljon / miljard / billion

tera / 1000 ^ 4 / teriljon / biljon / trillion

peta / 1000 ^ 5 / petiljon / tusen biljoner / quadrillion

exa / 1000 ^ 6 / exiljon / triljon / quintillion

zetta / 1000 ^ 7 / zettiljon / tusen triljoner / sextillion

yocta / 1000 ^ 8 / yoctiljon / kvadriljon / septillion

Biljard – tal eller spel?

Tusen miljoner kallas för en miljard, men kan man kalla tusen biljoner för en biljard? Även om det verkar praktiskt är det ett ord som matematiker brukar rynka på näsan åt, liksom åt ord som triljard och kvadriljard. Om du har anledning att skriva om så stora tal bör du alltså skriva tusen biljoner.

Publicerad i nummer: 
November 2013